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Olá.

O que é aquilo que ao longo de centenas de anos tem sido usado para resolver tipos de problemas em vários campos da matemática e é um elemento comum em: “dedução da equação de Euler no cálculo variacional”, “método de séries de potências de Frobenius”, ” método de Poincaré”, “construção do campo do fóton em uma teoria de campos de Gauge”?

Aparentemente muchas personas están convencidas, o por lo menos dicen estarlo, que la Tierra es “plana”. Esa puede ser una afirmación bien intencionada, pero revela falta de formación y de fundamentos en ciencias básicas.

Una de las cosas que se aprende en ciencias es que no es suficiente “lanzar una afirmación” y dejarlo por eso mismo, hay que ver cuáles son sus consecuencias y, sobre todo, compararlas con los resultados bien establecidos y verificados. Si a una persona se le ocurre decir que la Luna es “una moneda gigante”, ¿lo tenemos que aceptar?

Sería correcto afirmar que la Tierra es “localmente” plana; es decir, que dentro de una superficie de varios Km² el terreno correspondiente es, con buena aproximación, “plano”. Eso lo había notado Ptolomeo y por más de dos mil años las personas estaban convencidas que la Tierra (y no cualquier pequeña parte de su superficie) era plana.

Hay muchas maneras de verificar que la Tierra no es plana (y no necesitamos viajar en un avión o subirnos a un satélite que orbita la Tierra para verificar la validez de esta afirmación).

Los terremotos, a pesar de violentos e indeseados, han permitido establecer, a través de diversas investigaciones geofísicas, que el núcleo de la Tierra no puede tener la misma estructura (ni densidad) que la de las capas terrestres más externas. Si el interior del planeta tuviese la misma densidad por todo su volumen, la rapidez de propagación de las ondas sísmicas (producidas en algún local) sería la misma y entonces deberían de llegar (y ser registradas en las diversas estaciones de monitoramiento de terremotos alrededor del mundo) mucho más rápido que lo que se ha registrado. Las medidas registradas son consistentes com una Tierra que tiene un núcleo muy macizo, lo que hace que la rapidez de propagación de las ondas sísmicas sufra “un atraso” (en relación con la situación en la que no existiera tal núcleo). ¿Cómo se explica esto si la Tierra fuese plana?

De otro lado, la forma de la Tierra puede considerarse aproximadamente esférica, pero vamos a suponer, sólo por simplicidad, que la Tierra “es una esfera”, con un cierto radio, “R”. El hecho que la Tierra se vea localmente plana se explica por el enorme valor de su radio medio, de aproximadamente 6300 Km. De la trigonometría sabemos que un arco de una circunferencia de radio ‘R’ es casi coincidente con un segmento rectilíneo cuando el ángulo central subtendido correspondiente es muy pequeño, digamos de pi/180 radianes. Por la relación existente entre el radio de una circunferencia (con R = 6300 Km) con el ángulo subtendido (de pi/180 radianes) entre dos radios, sabemos que el arco correspondiente es de aproximadamente 110 Km. Eso quiere decir que un enorme terreno de 110 Km de largo se ve aproximadamente plano. El problema está en imaginar es “completamente plano”, más allá de esas dimensiones. Esto se comprueba experimentalmente si usted ha tenido la posibilidad de viajar en barco perpendicularmente a la costa. En ese caso verificará que, sólo después de algún tiempo, dejará de ver la playa y sólo ve agua donde antes veía la costa. ¡Eso ocurre porque el barco avanzó más de 100 Km! (En realidad es menos que eso; lo que pasa es que estamos tomando como valor de referencia un ángulo central de p/180 radianes; deberíamos haberlo tomado un ángulo aún menor).

Como consecuencia de la discusión anterior, el Sol, que tiene un radio muchísimo mayor que el de la Tierra (el radio medio del Sol es, aproximadamente, 110 veces más grande que el radio medio de la Tierra) debería verse, para el mismo ángulo central considerado en el párrafo anterior, mucho más plano que sobre la Tierra. Los defensores de la supuesta “infinita planicie” terrestre también deberían defender que el Sol es plano, ¡pero no lo es! ¡Basta ver al Sol (y su forma) cada día!

Así como no queremos recordar que la segunda parte de la famosa frase: “errar es humano” (que se completa de la siguiente manera: “… pero insistir en el error es diabólico”), a los defensores de la afirmación que la Tierra es plana no les interesa afirmar (lo que seguramente han percibido) que el Sol “también debería ser plano”, pero eso  no conviene decirlo …

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Dr. Juan D. Bulnes